解 x (復數求解)
x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}\approx -112.5-69.597054535i
x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2}\approx -112.5+69.597054535i
圖表
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1=\frac{1}{50}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)\times 2
變數 x 不能等於 -350，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+350。
1=\frac{1}{25}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)
將 \frac{1}{50} 乘上 2 得到 \frac{1}{25}。
1=\left(\frac{1}{25}x+14\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)
計算 \frac{1}{25} 乘上 x+350 時使用乘法分配律。
1=\left(\frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1}\right)\left(100+x\right)
計算 \frac{1}{25}x+14 乘上 \left(700+9x\right)^{-1} 時使用乘法分配律。
1=18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}
計算 \frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1} 乘上 100+x 時使用乘法分配律並合併同類項。
18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}=1
換邊，將所有變數項都置於左邊。
18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}-1=0
從兩邊減去 1。
\frac{1}{25}\times \frac{1}{9x+700}x^{2}+18\times \frac{1}{9x+700}x-1+1400\times \frac{1}{9x+700}=0
重新排列各項。
\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+18\times 25\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+1400\times 25\times 1=0
變數 x 不能等於 -\frac{700}{9}，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 25\left(9x+700\right)，這是 25,9x+700 的最小公倍數。
\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+450\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0
完成乘法。
1x^{2}+450\times 1x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0
將 \frac{1}{25} 乘上 25 得到 1。
1x^{2}+450x+25\left(9x+700\right)\left(-1\right)+35000\times 1=0
將 450 乘上 1 得到 450。
1x^{2}+450x-25\left(9x+700\right)+35000\times 1=0
將 25 乘上 -1 得到 -25。
1x^{2}+450x-225x-17500+35000\times 1=0
計算 -25 乘上 9x+700 時使用乘法分配律。
1x^{2}+225x-17500+35000\times 1=0
合併 450x 和 -225x 以取得 225x。
1x^{2}+225x-17500+35000=0
將 35000 乘上 1 得到 35000。
1x^{2}+225x+17500=0
將 -17500 與 35000 相加可以得到 17500。
x^{2}+225x+17500=0
重新排列各項。
x=\frac{-225±\sqrt{225^{2}-4\times 17500}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 225 代入 b，以及將 17500 代入 c。
x=\frac{-225±\sqrt{50625-4\times 17500}}{2}
對 225 平方。
x=\frac{-225±\sqrt{50625-70000}}{2}
-4 乘上 17500。
x=\frac{-225±\sqrt{-19375}}{2}
將 50625 加到 -70000。
x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2}
取 -19375 的平方根。
x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2}。 將 -225 加到 25i\sqrt{31}。
x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-225±25\sqrt{31}i}{2}。 從 -225 減去 25i\sqrt{31}。
x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}
現已成功解出方程式。
1=\frac{1}{50}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)\times 2
變數 x 不能等於 -350，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x+350。
1=\frac{1}{25}\left(x+350\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)
將 \frac{1}{50} 乘上 2 得到 \frac{1}{25}。
1=\left(\frac{1}{25}x+14\right)\left(700+9x\right)^{-1}\left(100+x\right)
計算 \frac{1}{25} 乘上 x+350 時使用乘法分配律。
1=\left(\frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1}\right)\left(100+x\right)
計算 \frac{1}{25}x+14 乘上 \left(700+9x\right)^{-1} 時使用乘法分配律。
1=18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}
計算 \frac{1}{25}x\left(700+9x\right)^{-1}+14\left(700+9x\right)^{-1} 乘上 100+x 時使用乘法分配律並合併同類項。
18\left(700+9x\right)^{-1}x+\frac{1}{25}\left(700+9x\right)^{-1}x^{2}+1400\left(700+9x\right)^{-1}=1
換邊，將所有變數項都置於左邊。
\frac{1}{25}\times \frac{1}{9x+700}x^{2}+18\times \frac{1}{9x+700}x+1400\times \frac{1}{9x+700}=1
重新排列各項。
\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+18\times 25\times 1x+1400\times 25\times 1=25\left(9x+700\right)
變數 x 不能等於 -\frac{700}{9}，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 25\left(9x+700\right)，這是 25,9x+700 的最小公倍數。
\frac{1}{25}\times 25\times 1x^{2}+450\times 1x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)
完成乘法。
1x^{2}+450\times 1x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)
將 \frac{1}{25} 乘上 25 得到 1。
1x^{2}+450x+35000\times 1=25\left(9x+700\right)
將 450 乘上 1 得到 450。
1x^{2}+450x+35000=25\left(9x+700\right)
將 35000 乘上 1 得到 35000。
1x^{2}+450x+35000=225x+17500
計算 25 乘上 9x+700 時使用乘法分配律。
1x^{2}+450x+35000-225x=17500
從兩邊減去 225x。
1x^{2}+225x+35000=17500
合併 450x 和 -225x 以取得 225x。
1x^{2}+225x=17500-35000
從兩邊減去 35000。
1x^{2}+225x=-17500
從 17500 減去 35000 會得到 -17500。
x^{2}+225x=-17500
重新排列各項。
x^{2}+225x+\left(\frac{225}{2}\right)^{2}=-17500+\left(\frac{225}{2}\right)^{2}
將 225 (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{225}{2}。接著，將 \frac{225}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+225x+\frac{50625}{4}=-17500+\frac{50625}{4}
\frac{225}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。
x^{2}+225x+\frac{50625}{4}=-\frac{19375}{4}
將 -17500 加到 \frac{50625}{4}。
\left(x+\frac{225}{2}\right)^{2}=-\frac{19375}{4}
因數分解 x^{2}+225x+\frac{50625}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+\frac{225}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{19375}{4}}
取方程式兩邊的平方根。
x+\frac{225}{2}=\frac{25\sqrt{31}i}{2} x+\frac{225}{2}=-\frac{25\sqrt{31}i}{2}
化簡。
x=\frac{-225+25\sqrt{31}i}{2} x=\frac{-25\sqrt{31}i-225}{2}
從方程式兩邊減去 \frac{225}{2}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}