解決1/8x^2-7/8x-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 8 } { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 8 } x-1$$

因式分解

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{8}。

$$\frac{x^{2}-7x-8}{8}$$

請考慮 x^{2}-7x-8。 分組對運算式進行因數分解。首先，運算式必須重寫為 x^{2}+ax+bx-8。 若要尋找 a 和 b, 請設定要解決的系統。

$$a+b=-7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

因為 ab 為負數，a 和 b 具有相反的正負號。 因為 a+b 為負數，負數具有比正數更大的絕對值。 列出乘積為 -8 的所有此類整數組合。

$$1,-8 2,-4$$

計算每個組合的總和。

$$1-8=-7 2-4=-2$$

該解為總和為 -7 的組合。

$$a=-8 b=1$$

將 x^{2}-7x-8 重寫為 \left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)。

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(x-8\right)$$

因式分解 x^{2}-8x 中的 x。

$$x\left(x-8\right)+x-8$$

使用分配律來因式分解常用項 x-8。

$$\left(x-8\right)\left(x+1\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$

評估

$$\frac{\left(x-8\right)\left(x+1\right)}{8}$$