解決1/5--4left(5/4--3/5right)+5/3 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 5 } --4 \left( \frac{ 5 }{ 4 } -- \frac{ 3 }{ 5 } \right) + \frac{ 5 }{ 3 }$$

評估

$$\frac{139}{15}\approx 9.266666667$$

解題步驟

-\frac{3}{5} 的相反數是 \frac{3}{5}。

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{5}{4}+\frac{3}{5}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

4 和 5 的最小公倍數為 20。將 \frac{5}{4} 和 \frac{3}{5} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{1}{5}-\left(-4\left(\frac{25}{20}+\frac{12}{20}\right)\right)+\frac{5}{3}$$

因為 \frac{25}{20} 和 \frac{12}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{25+12}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

將 25 與 12 相加可以得到 37。

$$\frac{1}{5}-\left(-4\times \frac{37}{20}\right)+\frac{5}{3}$$

運算式 -4\times \frac{37}{20} 為最簡分數。

$$\frac{1}{5}-\frac{-4\times 37}{20}+\frac{5}{3}$$

將 -4 乘上 37 得到 -148。

$$\frac{1}{5}-\frac{-148}{20}+\frac{5}{3}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{-148}{20} 約分至最低項。

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{37}{5}\right)+\frac{5}{3}$$

-\frac{37}{5} 的相反數是 \frac{37}{5}。

$$\frac{1}{5}+\frac{37}{5}+\frac{5}{3}$$

因為 \frac{1}{5} 和 \frac{37}{5} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1+37}{5}+\frac{5}{3}$$

將 1 與 37 相加可以得到 38。

$$\frac{38}{5}+\frac{5}{3}$$

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{38}{5} 和 \frac{5}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{114}{15}+\frac{25}{15}$$

因為 \frac{114}{15} 和 \frac{25}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{114+25}{15}$$

將 114 與 25 相加可以得到 139。

$$\frac{139}{15}$$

因式分解

$$\frac{139}{3 \cdot 5} = 9\frac{4}{15} = 9.266666666666667$$