解決1/5+2/391/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } 9 \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

評估

$$\frac{802}{135}\approx 5.940740741$$

解題步驟

將 \sqrt{\frac{1}{3}} 乘上 \sqrt{\frac{1}{3}} 得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{9\times 9+1}{9}-\frac{1}{3}$$

將 9 乘上 9 得到 81。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{81+1}{9}-\frac{1}{3}$$

將 81 與 1 相加可以得到 82。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times \frac{82}{9}-\frac{1}{3}$$

\frac{2}{3} 乘上 \frac{82}{9} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 82}{3\times 9}-\frac{1}{3}$$

在分數 \frac{2\times 82}{3\times 9} 上完成乘法。

$$\frac{1}{5}+\frac{164}{27}-\frac{1}{3}$$

5 和 27 的最小公倍數為 135。將 \frac{1}{5} 和 \frac{164}{27} 轉換為分母是 135 的分數。

$$\frac{27}{135}+\frac{820}{135}-\frac{1}{3}$$

因為 \frac{27}{135} 和 \frac{820}{135} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{27+820}{135}-\frac{1}{3}$$

將 27 與 820 相加可以得到 847。

$$\frac{847}{135}-\frac{1}{3}$$

135 和 3 的最小公倍數為 135。將 \frac{847}{135} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 135 的分數。

$$\frac{847}{135}-\frac{45}{135}$$

因為 \frac{847}{135} 和 \frac{45}{135} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{847-45}{135}$$

從 847 減去 45 會得到 802。

$$\frac{802}{135}$$

因式分解

$$\frac{2 \cdot 401}{3 ^ {3} \cdot 5} = 5\frac{127}{135} = 5.940740740740741$$