解決1/5+2/3*9*1/9-sqrt{1/3}*sqrt{frac{1}{3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 5 } + \frac{ 2 }{ 3 } \times 9 \times \frac{ 1 }{ 9 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } } \times \sqrt{ \frac{ 1 }{ 3 } }$$

評估

$$\frac{8}{15}\approx 0.533333333$$

解題步驟

將 \sqrt{\frac{1}{3}} 乘上 \sqrt{\frac{1}{3}} 得到 \frac{1}{3}。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}\times 9\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

運算式 \frac{2}{3}\times 9 為最簡分數。

$$\frac{1}{5}+\frac{2\times 9}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$\frac{1}{5}+\frac{18}{3}\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

將 18 除以 3 以得到 6。

$$\frac{1}{5}+6\times \frac{1}{9}-\frac{1}{3}$$

將 6 乘上 \frac{1}{9} 得到 \frac{6}{9}。

$$\frac{1}{5}+\frac{6}{9}-\frac{1}{3}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{6}{9} 約分至最低項。

$$\frac{1}{5}+\frac{2}{3}-\frac{1}{3}$$

5 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{1}{5} 和 \frac{2}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{3}{15}+\frac{10}{15}-\frac{1}{3}$$

因為 \frac{3}{15} 和 \frac{10}{15} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{3+10}{15}-\frac{1}{3}$$

將 3 與 10 相加可以得到 13。

$$\frac{13}{15}-\frac{1}{3}$$

15 和 3 的最小公倍數為 15。將 \frac{13}{15} 和 \frac{1}{3} 轉換為分母是 15 的分數。

$$\frac{13}{15}-\frac{5}{15}$$

因為 \frac{13}{15} 和 \frac{5}{15} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{13-5}{15}$$

從 13 減去 5 會得到 8。

$$\frac{8}{15}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {3}}{3 \cdot 5} = 0.5333333333333333$$