解決1/4x-(2/3x-(1-x/2+1))=3/4(1-x) |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 4 } x-( \frac{ 2 }{ 3 } x-( \frac{ 1-x }{ 2 } +1))= \frac{ 3 }{ 4 } (1-x)$$

解 x

$$x = \frac{9}{2} = 4\frac{1}{2} = 4.5$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 12，這是 4,3,2 的最小公倍數。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1-x}{2}+1\right)\right)=9\left(1-x\right)$$

若要尋找 \frac{1-x}{2}+1 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9\left(1-x\right)$$

計算 9 乘上 1-x 時使用乘法分配律。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1-x}{2}-1\right)=9-9x$$

將 1-x 的每一項除以 2 以得到 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

若要尋找 \frac{1}{2}-\frac{1}{2}x 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}x\right)-1\right)=9-9x$$

-\frac{1}{2}x 的相反數是 \frac{1}{2}x。

$$3x-12\left(\frac{2}{3}x-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}x-1\right)=9-9x$$

合併 \frac{2}{3}x 和 \frac{1}{2}x 以取得 \frac{7}{6}x。

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-1\right)=9-9x$$

將 1 轉換成分數 \frac{2}{2}。

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{1}{2}-\frac{2}{2}\right)=9-9x$$

因為 -\frac{1}{2} 和 \frac{2}{2} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x+\frac{-1-2}{2}\right)=9-9x$$

從 -1 減去 2 會得到 -3。

$$3x-12\left(\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

計算 -12 乘上 \frac{7}{6}x-\frac{3}{2} 時使用乘法分配律。

$$3x-12\times \frac{7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

運算式 -12\times \frac{7}{6} 為最簡分數。

$$3x+\frac{-12\times 7}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

將 -12 乘上 7 得到 -84。

$$3x+\frac{-84}{6}x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

將 -84 除以 6 以得到 -14。

$$3x-14x-12\left(-\frac{3}{2}\right)=9-9x$$

運算式 -12\left(-\frac{3}{2}\right) 為最簡分數。

$$3x-14x+\frac{-12\left(-3\right)}{2}=9-9x$$

將 -12 乘上 -3 得到 36。

$$3x-14x+\frac{36}{2}=9-9x$$

將 36 除以 2 以得到 18。

$$3x-14x+18=9-9x$$

合併 3x 和 -14x 以取得 -11x。

$$-11x+18=9-9x$$

新增 9x 至兩側。

$$-11x+18+9x=9$$

合併 -11x 和 9x 以取得 -2x。

$$-2x+18=9$$

從兩邊減去 18。

$$-2x=9-18$$

從 9 減去 18 會得到 -9。

$$-2x=-9$$

將兩邊同時除以 -2。

$$x=\frac{-9}{-2}$$

分數 \frac{-9}{-2} 可以同時移除分子和分母的負號以化簡為 \frac{9}{2}。

$$x=\frac{9}{2}$$