Solve 1/4+(2x-3x-1/8)=2/3(x+2/6)-2x

$$\frac{ 1 }{ 4 } +(2x- \frac{ 3x-1 }{ 8 } )= \frac{ 2 }{ 3 } ( \frac{ x+2 }{ 6 } )-2x$$

解 x

$$x=-\frac{1}{23}\approx -0.043478261$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 24，這是 4,8,3,6 的最小公倍數。

$$6+48x-3\left(3x-1\right)=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

計算 -3 乘上 3x-1 時使用乘法分配律。

$$6+48x-9x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

合併 48x 和 -9x 以取得 39x。

$$6+39x+3=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

將 6 與 3 相加可以得到 9。

$$9+39x=\frac{8}{3}\left(x+2\right)-48x$$

計算 \frac{8}{3} 乘上 x+2 時使用乘法分配律。

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8}{3}\times 2-48x$$

運算式 \frac{8}{3}\times 2 為最簡分數。

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{8\times 2}{3}-48x$$

將 8 乘上 2 得到 16。

$$9+39x=\frac{8}{3}x+\frac{16}{3}-48x$$

合併 \frac{8}{3}x 和 -48x 以取得 -\frac{136}{3}x。

$$9+39x=-\frac{136}{3}x+\frac{16}{3}$$

新增 \frac{136}{3}x 至兩側。

$$9+39x+\frac{136}{3}x=\frac{16}{3}$$

合併 39x 和 \frac{136}{3}x 以取得 \frac{253}{3}x。

$$9+\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}$$

從兩邊減去 9。

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-9$$

將 9 轉換成分數 \frac{27}{3}。

$$\frac{253}{3}x=\frac{16}{3}-\frac{27}{3}$$

\frac{16}{3} 和 \frac{27}{3} 的分母相同，因此將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{253}{3}x=\frac{16-27}{3}$$

從 16 減去 27 會得到 -11。

$$\frac{253}{3}x=-\frac{11}{3}$$

將兩邊同時乘上 \frac{3}{253}，\frac{253}{3} 的倒數。

$$x=-\frac{11}{3}\times \frac{3}{253}$$

-\frac{11}{3} 乘上 \frac{3}{253} 的算法: 將分子和分子相乘以及將分母和分母相乘。

$$x=\frac{-11\times 3}{3\times 253}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$x=\frac{-11}{253}$$

透過找出與消去 11，對分式 \frac{-11}{253} 約分至最低項。

$$x=-\frac{1}{23}$$