解決1/3*{x^frac{2{3}}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 3 \times { x }^{ \frac{ 2 }{ 3 } } }$$

對 x 微分

$$-\frac{2}{9x^{\frac{5}{3}}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{\frac{2}{3}})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}\times \frac{2}{3}\times 3x^{\frac{2}{3}-1}$$

化簡。

$$-2x^{-\frac{1}{3}}\times \left(3x^{\frac{2}{3}}\right)^{-2}$$

評估

$$\frac{1}{3x^{\frac{2}{3}}}$$