解決1/3sqrt{27}*sqrt{4/3} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 3 } \sqrt{ 27 } \times \sqrt{ \frac{ 4 }{ 3 } }$$

評估

$$2$$

解題步驟

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{1}{3}\times 3\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

同時消去 3 和 3。

$$\sqrt{3}\sqrt{\frac{4}{3}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{4}{3}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}。

$$\sqrt{3}\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}$$

計算 4 的平方根，並得到 2。

$$\sqrt{3}\times \frac{2}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{2}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3}$$

運算式 \sqrt{3}\times \frac{2\sqrt{3}}{3} 為最簡分數。

$$\frac{\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}}{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{3\times 2}{3}$$

同時消去 3 和 3。

$$2$$

因式分解

$$2$$