解決1/2x^4 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 2 { x }^{ 4 } }$$

評估

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

乘冪乘方的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{1}{2x^{4}}$$

計算兩個以上數字乘冪之乘積的方法: 計算每個數字的乘冪，然後計算其乘積即可。

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x^{4}}$$

對 x 微分

$$-\frac{2}{x^{5}}$$

連鎖律的步驟

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(2x^{4}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(2x^{4}\right)^{-2}\times 4\times 2x^{4-1}$$

化簡。

$$-8x^{3}\times \left(2x^{4}\right)^{-2}$$