解決1/2tan(15)(sqrt{20}-1) |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } ( \sqrt{ 20 } -1)$$

評估

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}-5000000000000000}{2679491924311227}\approx 6.479093897$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} {(\sqrt{20} - 1)}$$

將 2 乘上 0.2679491924311227 得到 0.5358983848622454。

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{1}{0.5358983848622454}。

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10000000000000000}{5358983848622454} 約分至最低項。

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(\sqrt{20}-1\right)$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 將產品 \sqrt{2^{2}\times 5} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(2\sqrt{5}-1\right)$$

計算 \frac{5000000000000000}{2679491924311227} 乘上 2\sqrt{5}-1 時使用乘法分配律。

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

運算式 \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

將 5000000000000000 乘上 2 得到 10000000000000000。

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}+\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\left(-1\right)$$

將 \frac{5000000000000000}{2679491924311227} 乘上 -1 得到 -\frac{5000000000000000}{2679491924311227}。

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-\frac{5000000000000000}{2679491924311227}$$