解決1/2tan(15)sqrt{20}-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 2 \tan ( 15 ) } \sqrt{ 20 } -1$$

評估

$$\frac{10000000000000000\sqrt{5}}{2679491924311227}-1\approx 7.345119301$$

解題步驟

對題中的三角函數求值

$$\frac{1}{2 \cdot 0.2679491924311227} \sqrt{20} - 1$$

將 2 乘上 0.2679491924311227 得到 0.5358983848622454。

$$\frac{1}{0.5358983848622454}\sqrt{20}-1$$

同時對分子與分母乘上 10000000000000000 以展開 \frac{1}{0.5358983848622454}。

$$\frac{10000000000000000}{5358983848622454}\sqrt{20}-1$$

透過找出與消去 2，對分式 \frac{10000000000000000}{5358983848622454} 約分至最低項。

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{20}-1$$

因數分解 20=2^{2}\times 5。 以平方根 \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} 的乘積重寫產品的平方根 \sqrt{2^{2}\times 5}。 取 2^{2} 的平方根。

$$\frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2\sqrt{5}-1$$

運算式 \frac{5000000000000000}{2679491924311227}\times 2 為最簡分數。

$$\frac{5000000000000000\times 2}{2679491924311227}\sqrt{5}-1$$

將 5000000000000000 乘上 2 得到 10000000000000000。

$$\frac{10000000000000000}{2679491924311227}\sqrt{5}-1$$

因式分解

$$\frac{10000000000000000 \sqrt{5}}{2679491924311227} - 1 = 7.345119301$$