解決1/2x+x=51/x |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 2 } x+x = \frac{ 51 }{ x }$$

解 x

$$x=\sqrt{34}\approx 5.830951895$$

$$x=-\sqrt{34}\approx -5.830951895$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x，這是 2,x 的最小公倍數。

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

同時消去 2 和 2。

$$xx+2xx=2\times 51$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

合併 x^{2} 和 2x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}=2\times 51$$

將 2 乘上 51 得到 102。

$$3x^{2}=102$$

將兩邊同時除以 3。

$$x^{2}=\frac{102}{3}$$

將 102 除以 3 以得到 34。

$$x^{2}=34$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 2x，這是 2,x 的最小公倍數。

$$\frac{1}{2}x\times 2x+2xx=2\times 51$$

同時消去 2 和 2。

$$xx+2xx=2\times 51$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}+2xx=2\times 51$$

將 x 乘上 x 得到 x^{2}。

$$x^{2}+2x^{2}=2\times 51$$

合併 x^{2} 和 2x^{2} 以取得 3x^{2}。

$$3x^{2}=2\times 51$$

將 2 乘上 51 得到 102。

$$3x^{2}=102$$

從兩邊減去 102。

$$3x^{2}-102=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 3 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -102 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-4 乘上 3。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-102\right)}}{2\times 3}$$

-12 乘上 -102。

$$x=\frac{0±\sqrt{1224}}{2\times 3}$$

取 1224 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{2\times 3}$$

2 乘上 3。

$$x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}。

$$x=\sqrt{34}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±6\sqrt{34}}{6}。

$$x=-\sqrt{34}$$

現已成功解出方程式。

$$x=\sqrt{34} x=-\sqrt{34}$$