解決1/2+3/4+5/6+7/6+frac{9}{10}+frac{11}{12}.... |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 5 }{ 6 } + \frac{ 7 }{ 6 } + \frac{ 9 }{ 10 } + \frac{ 11 }{ 12 } ....$$

評估

$$\frac{76}{15}\approx 5.066666667$$

解題步驟

2 和 4 的最小公倍數為 4。將 \frac{1}{2} 和 \frac{3}{4} 轉換為分母是 4 的分數。

$$\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

因為 \frac{2}{4} 和 \frac{3}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{2+3}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

將 2 與 3 相加可以得到 5。

$$\frac{5}{4}+\frac{5}{6}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

4 和 6 的最小公倍數為 12。將 \frac{5}{4} 和 \frac{5}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{15}{12}+\frac{10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

因為 \frac{15}{12} 和 \frac{10}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{15+10}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

將 15 與 10 相加可以得到 25。

$$\frac{25}{12}+\frac{7}{6}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

12 和 6 的最小公倍數為 12。將 \frac{25}{12} 和 \frac{7}{6} 轉換為分母是 12 的分數。

$$\frac{25}{12}+\frac{14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

因為 \frac{25}{12} 和 \frac{14}{12} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{25+14}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

將 25 與 14 相加可以得到 39。

$$\frac{39}{12}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{39}{12} 約分至最低項。

$$\frac{13}{4}+\frac{9}{10}+\frac{11}{12}$$

4 和 10 的最小公倍數為 20。將 \frac{13}{4} 和 \frac{9}{10} 轉換為分母是 20 的分數。

$$\frac{65}{20}+\frac{18}{20}+\frac{11}{12}$$

因為 \frac{65}{20} 和 \frac{18}{20} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{65+18}{20}+\frac{11}{12}$$

將 65 與 18 相加可以得到 83。

$$\frac{83}{20}+\frac{11}{12}$$

20 和 12 的最小公倍數為 60。將 \frac{83}{20} 和 \frac{11}{12} 轉換為分母是 60 的分數。

$$\frac{249}{60}+\frac{55}{60}$$

因為 \frac{249}{60} 和 \frac{55}{60} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{249+55}{60}$$

將 249 與 55 相加可以得到 304。

$$\frac{304}{60}$$

透過找出與消去 4，對分式 \frac{304}{60} 約分至最低項。

$$\frac{76}{15}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 19}{3 \cdot 5} = 5\frac{1}{15} = 5.066666666666666$$