解決1/2*30*(253^2-x^2)=-30*155 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 2 } \times 30 \times ( { 253 }^{ 2 } - { x }^{ 2 } )=-30 \times 155$$

解 x

$$x=\sqrt{64319}\approx 253.611908238$$

$$x=-\sqrt{64319}\approx -253.611908238$$

透過找出平方根的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 30 得到 15。

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

計算 253 的 2 乘冪，然後得到 64009。

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

計算 15 乘上 64009-x^{2} 時使用乘法分配律。

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

將 -30 乘上 155 得到 -4650。

$$960135-15x^{2}=-4650$$

從兩邊減去 960135。

$$-15x^{2}=-4650-960135$$

從 -4650 減去 960135 會得到 -964785。

$$-15x^{2}=-964785$$

將兩邊同時除以 -15。

$$x^{2}=\frac{-964785}{-15}$$

將 -964785 除以 -15 以得到 64319。

$$x^{2}=64319$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=\sqrt{64319} x=-\sqrt{64319}$$

使用二次方程式公式的步驟

將 \frac{1}{2} 乘上 30 得到 15。

$$15\left(253^{2}-x^{2}\right)=-30\times 155$$

計算 253 的 2 乘冪，然後得到 64009。

$$15\left(64009-x^{2}\right)=-30\times 155$$

計算 15 乘上 64009-x^{2} 時使用乘法分配律。

$$960135-15x^{2}=-30\times 155$$

將 -30 乘上 155 得到 -4650。

$$960135-15x^{2}=-4650$$

新增 4650 至兩側。

$$960135-15x^{2}+4650=0$$

將 960135 與 4650 相加可以得到 964785。

$$964785-15x^{2}=0$$

二次方程式像這個，有 x^{2} 項但沒有 x 項，一旦整理為標準式: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，仍可以使用二次方程式公式 (ax^{2}+bx+c=0) 來求解。

$$-15x^{2}+964785=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -15 代入 a，將 0 代入 b，以及將 964785 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-15\right)\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

-4 乘上 -15。

$$x=\frac{0±\sqrt{60\times 964785}}{2\left(-15\right)}$$

60 乘上 964785。

$$x=\frac{0±\sqrt{57887100}}{2\left(-15\right)}$$

取 57887100 的平方根。

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{2\left(-15\right)}$$

2 乘上 -15。

$$x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}。

$$x=-\sqrt{64319}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±30\sqrt{64319}}{-30}。

$$x=\sqrt{64319}$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\sqrt{64319} x=\sqrt{64319}$$