解決1/1-1{1-frac{1/1-frac{1{2018}}}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 1- \frac{ 1 }{ 2018 } } } }$$

評估

$$\frac{1}{2018}\approx 0.00049554$$

解題步驟

將 1 轉換成分數 \frac{2018}{2018}。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018}{2018}-\frac{1}{2018}}}}$$

因為 \frac{2018}{2018} 和 \frac{1}{2018} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2018-1}{2018}}}}$$

從 2018 減去 1 會得到 2017。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2018}}}}$$

1 除以 \frac{2017}{2018} 的算法是將 1 乘以 \frac{2017}{2018} 的倒數。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-1\times \frac{2018}{2017}}}$$

將 1 乘上 \frac{2018}{2017} 得到 \frac{2018}{2017}。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{1-\frac{2018}{2017}}}$$

將 1 轉換成分數 \frac{2017}{2017}。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017}{2017}-\frac{2018}{2017}}}$$

因為 \frac{2017}{2017} 和 \frac{2018}{2017} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2017-2018}{2017}}}$$

從 2017 減去 2018 會得到 -1。

$$\frac{1}{1-\frac{1}{-\frac{1}{2017}}}$$

1 除以 -\frac{1}{2017} 的算法是將 1 乘以 -\frac{1}{2017} 的倒數。

$$\frac{1}{1-1\left(-2017\right)}$$

將 1 乘上 -2017 得到 -2017。

$$\frac{1}{1-\left(-2017\right)}$$

-2017 的相反數是 2017。

$$\frac{1}{1+2017}$$

將 1 與 2017 相加可以得到 2018。

$$\frac{1}{2018}$$

因式分解

$$\frac{1}{2 \cdot 1009} = 0.0004955401387512388$$