解決1/x^2-2x-1/x^2-4x+4 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -2x } - \frac{ 1 }{ { x }^{ 2 } -4x+4 }$$

評估

$$-\frac{2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}-2x。 因數分解 x^{2}-4x+4。

$$\frac{1}{x\left(x-2\right)}-\frac{1}{\left(x-2\right)^{2}}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x\left(x-2\right) 和 \left(x-2\right)^{2} 的最小公倍式為 x\left(x-2\right)^{2}。 \frac{1}{x\left(x-2\right)} 乘上 \frac{x-2}{x-2}。 \frac{1}{\left(x-2\right)^{2}} 乘上 \frac{x}{x}。

$$\frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}}-\frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

因為 \frac{x-2}{x\left(x-2\right)^{2}} 和 \frac{x}{x\left(x-2\right)^{2}} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{x-2-x}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

合併 x-2-x 中的同類項。

$$\frac{-2}{x\left(x-2\right)^{2}}$$

展開 x\left(x-2\right)^{2}。

$$\frac{-2}{x^{3}-4x^{2}+4x}$$

對 x 微分

$$\frac{2\left(3x-2\right)}{x^{2}\left(x-2\right)^{3}}$$