解 x
x=1
x=-1
圖表
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1=x^{2}
變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。
x^{2}=1
換邊，將所有變數項都置於左邊。
x^{2}-1=0
從兩邊減去 1。
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0
請考慮 x^{2}-1。 將 x^{2}-1 重寫為 x^{2}-1^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。
x=1 x=-1
若要尋找方程式方案，請求解 x-1=0 並 x+1=0。
1=x^{2}
變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。
x^{2}=1
換邊，將所有變數項都置於左邊。
x=1 x=-1
取方程式兩邊的平方根。
1=x^{2}
變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。
x^{2}=1
換邊，將所有變數項都置於左邊。
x^{2}-1=0
從兩邊減去 1。
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -1 代入 c。
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
對 0 平方。
x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
-4 乘上 -1。
x=\frac{0±2}{2}
取 4 的平方根。
x=1
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±2}{2}。 2 除以 2。
x=-1
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±2}{2}。 -2 除以 2。
x=1 x=-1
現已成功解出方程式。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}