解 x
x=-90
x=80
圖表
共享
已復制到剪貼板
\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 和 x+10 的最小公倍式為 x\left(x+10\right)。 \frac{1}{x} 乘上 \frac{x+10}{x+10}。 \frac{1}{x+10} 乘上 \frac{x}{x}。
\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720
因為 \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} 和 \frac{x}{x\left(x+10\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720
合併 x+10-x 中的同類項。
\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720
變數 x 不能等於 -10,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 1 除以 \frac{10}{x\left(x+10\right)} 的算法是將 1 乘以 \frac{10}{x\left(x+10\right)} 的倒數。
\frac{x^{2}+10x}{10}=720
計算 x 乘上 x+10 時使用乘法分配律。
\frac{1}{10}x^{2}+x=720
將 x^{2}+10x 的每一項除以 10 以得到 \frac{1}{10}x^{2}+x。
\frac{1}{10}x^{2}+x-720=0
從兩邊減去 720。
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{1}{10} 代入 a，將 1 代入 b，以及將 -720 代入 c。
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times \frac{1}{10}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
對 1 平方。
x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{2}{5}\left(-720\right)}}{2\times \frac{1}{10}}
-4 乘上 \frac{1}{10}。
x=\frac{-1±\sqrt{1+288}}{2\times \frac{1}{10}}
-\frac{2}{5} 乘上 -720。
x=\frac{-1±\sqrt{289}}{2\times \frac{1}{10}}
將 1 加到 288。
x=\frac{-1±17}{2\times \frac{1}{10}}
取 289 的平方根。
x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}
2 乘上 \frac{1}{10}。
x=\frac{16}{\frac{1}{5}}
現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}。 將 -1 加到 17。
x=80
16 除以 \frac{1}{5} 的算法是將 16 乘以 \frac{1}{5} 的倒數。
x=-\frac{18}{\frac{1}{5}}
現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{-1±17}{\frac{1}{5}}。 從 -1 減去 17。
x=-90
-18 除以 \frac{1}{5} 的算法是將 -18 乘以 \frac{1}{5} 的倒數。
x=80 x=-90
現已成功解出方程式。
\frac{1}{\frac{x+10}{x\left(x+10\right)}-\frac{x}{x\left(x+10\right)}}=720
若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x 和 x+10 的最小公倍式為 x\left(x+10\right)。 \frac{1}{x} 乘上 \frac{x+10}{x+10}。 \frac{1}{x+10} 乘上 \frac{x}{x}。
\frac{1}{\frac{x+10-x}{x\left(x+10\right)}}=720
因為 \frac{x+10}{x\left(x+10\right)} 和 \frac{x}{x\left(x+10\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。
\frac{1}{\frac{10}{x\left(x+10\right)}}=720
合併 x+10-x 中的同類項。
\frac{x\left(x+10\right)}{10}=720
變數 x 不能等於 -10,0 中的任何值，因為未定義除數為零。 1 除以 \frac{10}{x\left(x+10\right)} 的算法是將 1 乘以 \frac{10}{x\left(x+10\right)} 的倒數。
\frac{x^{2}+10x}{10}=720
計算 x 乘上 x+10 時使用乘法分配律。
\frac{1}{10}x^{2}+x=720
將 x^{2}+10x 的每一項除以 10 以得到 \frac{1}{10}x^{2}+x。
\frac{\frac{1}{10}x^{2}+x}{\frac{1}{10}}=\frac{720}{\frac{1}{10}}
將兩邊同時乘上 10。
x^{2}+\frac{1}{\frac{1}{10}}x=\frac{720}{\frac{1}{10}}
除以 \frac{1}{10} 可以取消乘以 \frac{1}{10} 造成的效果。
x^{2}+10x=\frac{720}{\frac{1}{10}}
1 除以 \frac{1}{10} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{10} 的倒數。
x^{2}+10x=7200
720 除以 \frac{1}{10} 的算法是將 720 乘以 \frac{1}{10} 的倒數。
x^{2}+10x+5^{2}=7200+5^{2}
將 10 (x 項的係數) 除以 2 可得到 5。接著，將 5 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。
x^{2}+10x+25=7200+25
對 5 平方。
x^{2}+10x+25=7225
將 7200 加到 25。
\left(x+5\right)^{2}=7225
因數分解 x^{2}+10x+25。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{7225}
取方程式兩邊的平方根。
x+5=85 x+5=-85
化簡。
x=80 x=-90
從方程式兩邊減去 5。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}