解決1/frac{1{10000}+1/4700+1/4700} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 1 }{ \frac{ 1 }{ 10000 } + \frac{ 1 }{ 4700 } + \frac{ 1 }{ 4700 } }$$

評估

$$\frac{470000}{247}\approx 1902.834008097$$

解題步驟

10000 和 4700 的最小公倍數為 470000。將 \frac{1}{10000} 和 \frac{1}{4700} 轉換為分母是 470000 的分數。

$$\frac{1}{\frac{47}{470000}+\frac{100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

因為 \frac{47}{470000} 和 \frac{100}{470000} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{\frac{47+100}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

將 47 與 100 相加可以得到 147。

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{1}{4700}}$$

470000 和 4700 的最小公倍數為 470000。將 \frac{147}{470000} 和 \frac{1}{4700} 轉換為分母是 470000 的分數。

$$\frac{1}{\frac{147}{470000}+\frac{100}{470000}}$$

因為 \frac{147}{470000} 和 \frac{100}{470000} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{1}{\frac{147+100}{470000}}$$

將 147 與 100 相加可以得到 247。

$$\frac{1}{\frac{247}{470000}}$$

1 除以 \frac{247}{470000} 的算法是將 1 乘以 \frac{247}{470000} 的倒數。

$$1\times \frac{470000}{247}$$

將 1 乘上 \frac{470000}{247} 得到 \frac{470000}{247}。

$$\frac{470000}{247}$$

因式分解

$$\frac{2 ^ {4} \cdot 5 ^ {4} \cdot 47}{13 \cdot 19} = 1902\frac{206}{247} = 1902.834008097166$$