解決04-1/2+{left(frac{5/6right)}^-2}{{left(1/2^-1right)}^-1}+113410^-6/56710^-7-01^2-{left(frac{1-frac{1}{2}}{frac{-1}{4}-2}right)}^-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 04 \frac{ -1 }{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 6 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 1 }{ { 2 }^{ -1 } } \right) }^{ -1 } } + \frac{ 1134 { 10 }^{ -6 } }{ 567 { 10 }^{ -7 } } { -01 }^{ 2 } - { \left( \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ -1 }{ 4 } -2 } \right) }^{ -1 }$$

評估

$$\frac{369}{50}=7.38$$

解題步驟

將 0 乘上 4 得到 0。

$$\frac{0\times \frac{-1}{2}+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

分數 \frac{-1}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{2}。

$$\frac{0\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 0 乘上 -\frac{1}{2} 得到 0。

$$\frac{0+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 \frac{5}{6} 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{36}{25}。

$$\frac{0+\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 0 與 \frac{36}{25} 相加可以得到 \frac{36}{25}。

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\frac{\frac{36}{25}}{\left(1\times 2\right)^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 1 乘上 2 得到 2。

$$\frac{\frac{36}{25}}{2^{-1}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{36}{25}}{\frac{1}{2}}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{36}{25} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 \frac{36}{25} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\frac{36}{25}\times 2+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 \frac{36}{25} 乘上 2 得到 \frac{72}{25}。

$$\frac{72}{25}+\frac{1134\times 10^{-6}}{567\times 10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

在分子和分母中同時消去 567。

$$\frac{72}{25}+\frac{2\times 10^{-6}}{10^{-7}}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{72}{25}+2\times 10^{1}\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 10 的 1 乘冪，然後得到 10。

$$\frac{72}{25}+2\times 10\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$\frac{72}{25}+20\times \left(0\times 1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 0 乘上 1 得到 0。

$$\frac{72}{25}+20\times 0^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 0 的 2 乘冪，然後得到 0。

$$\frac{72}{25}+20\times 0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 20 乘上 0 得到 0。

$$\frac{72}{25}+0-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 \frac{72}{25} 與 0 相加可以得到 \frac{72}{25}。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

從 1 減去 \frac{1}{2} 會得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

分數 \frac{-1}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{4}。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}-2}\right)^{-1}$$

從 -\frac{1}{4} 減去 2 會得到 -\frac{9}{4}。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{9}{4}}\right)^{-1}$$

\frac{1}{2} 除以 -\frac{9}{4} 的算法是將 \frac{1}{2} 乘以 -\frac{9}{4} 的倒數。

$$\frac{72}{25}-\left(\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{9}\right)\right)^{-1}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -\frac{4}{9} 得到 -\frac{2}{9}。

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{2}{9}\right)^{-1}$$

計算 -\frac{2}{9} 的 -1 乘冪，然後得到 -\frac{9}{2}。

$$\frac{72}{25}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

-\frac{9}{2} 的相反數是 \frac{9}{2}。

$$\frac{72}{25}+\frac{9}{2}$$

將 \frac{72}{25} 與 \frac{9}{2} 相加可以得到 \frac{369}{50}。

$$\frac{369}{50}$$

因式分解

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 41}{2 \cdot 5 ^ {2}} = 7\frac{19}{50} = 7.38$$