解決0.4-1/2+{left(frac{5/6right)}^-2}{{left(1/2^-1right)}^-1}+1.13410^-6/5.6710^-7-0.1^2-{left(frac{1-frac{1}{2}}{frac{-1}{4}-2}right)}^-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 0.4 \frac{ -1 }{ 2 } + { \left( \frac{ 5 }{ 6 } \right) }^{ -2 } }{ { \left( \frac{ 1 }{ { 2 }^{ -1 } } \right) }^{ -1 } } + \frac{ 1.134 { 10 }^{ -6 } }{ 5.67 { 10 }^{ -7 } } { -0.1 }^{ 2 } - { \left( \frac{ 1- \frac{ 1 }{ 2 } }{ \frac{ -1 }{ 4 } -2 } \right) }^{ -1 }$$

評估

$$7$$

解題步驟

分數 \frac{-1}{2} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{2}。

$$\frac{0.4\left(-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 0.4 乘上 -\frac{1}{2} 得到 -\frac{1}{5}。

$$\frac{-\frac{1}{5}+\left(\frac{5}{6}\right)^{-2}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 \frac{5}{6} 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{36}{25}。

$$\frac{-\frac{1}{5}+\frac{36}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 -\frac{1}{5} 與 \frac{36}{25} 相加可以得到 \frac{31}{25}。

$$\frac{\frac{31}{25}}{\left(\frac{1}{2^{-1}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{31}{25}}{\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

1 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 1 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\frac{\frac{31}{25}}{\left(1\times 2\right)^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 1 乘上 2 得到 2。

$$\frac{\frac{31}{25}}{2^{-1}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 2 的 -1 乘冪，然後得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{\frac{31}{25}}{\frac{1}{2}}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

\frac{31}{25} 除以 \frac{1}{2} 的算法是將 \frac{31}{25} 乘以 \frac{1}{2} 的倒數。

$$\frac{31}{25}\times 2+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 \frac{31}{25} 乘上 2 得到 \frac{62}{25}。

$$\frac{62}{25}+\frac{1.134\times 10^{-6}}{5.67\times 10^{-7}}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{62}{25}+\frac{1.134\times 10^{1}}{5.67}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 10 的 1 乘冪，然後得到 10。

$$\frac{62}{25}+\frac{1.134\times 10}{5.67}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 1.134 乘上 10 得到 11.34。

$$\frac{62}{25}+\frac{11.34}{5.67}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{11.34}{5.67}。

$$\frac{62}{25}+\frac{1134}{567}\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 1134 除以 567 以得到 2。

$$\frac{62}{25}+2\left(-0.1\right)^{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

計算 -0.1 的 2 乘冪，然後得到 0.01。

$$\frac{62}{25}+2\times 0.01-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 2 乘上 0.01 得到 0.02。

$$\frac{62}{25}+0.02-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

將 \frac{62}{25} 與 0.02 相加可以得到 \frac{5}{2}。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{1-\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

從 1 減去 \frac{1}{2} 會得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{-1}{4}-2}\right)^{-1}$$

分數 \frac{-1}{4} 可以消去負號改寫為 -\frac{1}{4}。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{4}-2}\right)^{-1}$$

從 -\frac{1}{4} 減去 2 會得到 -\frac{9}{4}。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{9}{4}}\right)^{-1}$$

\frac{1}{2} 除以 -\frac{9}{4} 的算法是將 \frac{1}{2} 乘以 -\frac{9}{4} 的倒數。

$$\frac{5}{2}-\left(\frac{1}{2}\left(-\frac{4}{9}\right)\right)^{-1}$$

將 \frac{1}{2} 乘上 -\frac{4}{9} 得到 -\frac{2}{9}。

$$\frac{5}{2}-\left(-\frac{2}{9}\right)^{-1}$$

計算 -\frac{2}{9} 的 -1 乘冪，然後得到 -\frac{9}{2}。

$$\frac{5}{2}-\left(-\frac{9}{2}\right)$$

-\frac{9}{2} 的相反數是 \frac{9}{2}。

$$\frac{5}{2}+\frac{9}{2}$$

將 \frac{5}{2} 與 \frac{9}{2} 相加可以得到 7。

$$7$$

因式分解

$$7$$