解決0.192-0.068/sqrt{frac{1{25-3}+1/36-3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ 0.192-0.068 }{ \sqrt{ \frac{ 1 }{ 25-3 } + \frac{ 1 }{ 36-3 } } }$$

評估

$$\frac{31\sqrt{330}}{1250}\approx 0.450514373$$

解題步驟

從 0.192 減去 0.068 會得到 0.124。

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{25-3}+\frac{1}{36-3}}}$$

從 25 減去 3 會得到 22。

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{36-3}}}$$

從 36 減去 3 會得到 33。

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{1}{22}+\frac{1}{33}}}$$

22 和 33 的最小公倍數為 66。將 \frac{1}{22} 和 \frac{1}{33} 轉換為分母是 66 的分數。

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3}{66}+\frac{2}{66}}}$$

因為 \frac{3}{66} 和 \frac{2}{66} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{3+2}{66}}}$$

將 3 與 2 相加可以得到 5。

$$\frac{0.124}{\sqrt{\frac{5}{66}}}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{5}{66}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}。

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{66}，來有理化 \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{66}} 的分母。

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{\left(\sqrt{66}\right)^{2}}}$$

\sqrt{66} 的平方是 66。

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{5}\sqrt{66}}{66}}$$

若要將 \sqrt{5} 和 \sqrt{66} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{0.124}{\frac{\sqrt{330}}{66}}$$

0.124 除以 \frac{\sqrt{330}}{66} 的算法是將 0.124 乘以 \frac{\sqrt{330}}{66} 的倒數。

$$\frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{330}，來有理化 \frac{0.124\times 66}{\sqrt{330}} 的分母。

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{\left(\sqrt{330}\right)^{2}}$$

\sqrt{330} 的平方是 330。

$$\frac{0.124\times 66\sqrt{330}}{330}$$

將 0.124 乘上 66 得到 8.184。

$$\frac{8.184\sqrt{330}}{330}$$

將 8.184\sqrt{330} 除以 330 以得到 0.0248\sqrt{330}。

$$0.0248\sqrt{330}$$