解決-6/x^2-4x+3-3/3-x-4/x-1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ -6 }{ { x }^{ 2 } -4x+3 } - \frac{ 3 }{ 3-x } - \frac{ 4 }{ x-1 }$$

評估

$$-\frac{1}{x-1}$$

簡短的解題步驟

因數分解 x^{2}-4x+3。

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3}{3-x}-\frac{4}{x-1}$$

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(x-3\right)\left(x-1\right) 和 3-x 的最小公倍式為 \left(x-3\right)\left(x-1\right)。 \frac{3}{3-x} 乘上 \frac{-\left(x-1\right)}{-\left(x-1\right)}。

$$\frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

因為 \frac{-6}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 和 \frac{3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{-6-3\left(-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

計算 -6-3\left(-1\right)\left(x-1\right) 的乘法。

$$\frac{-6+3x-3}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

合併 -6+3x-3 中的同類項。

$$\frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

因數分解 \frac{-9+3x}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x-1\right)}-\frac{4}{x-1}$$

在分子和分母中同時消去 x-3。

$$\frac{3}{x-1}-\frac{4}{x-1}$$

因為 \frac{3}{x-1} 和 \frac{4}{x-1} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。 從 3 減去 4 會得到 -1。

$$\frac{-1}{x-1}$$

對 x 微分

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$