解決-42/left(3x-6right)^3+78/left(3x-15right)^3 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ -42 }{ { \left(3x-6 \right) }^{ 3 } } + \frac{ 78 }{ { \left(3x-15 \right) }^{ 3 } }$$

評估

$$\frac{2\left(2x^{3}+9x^{2}-123x+257\right)}{3\left(\left(x-5\right)\left(x-2\right)\right)^{3}}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(3x-6\right)^{3} 和 \left(3x-15\right)^{3} 的最小公倍式為 27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}。 \frac{-42}{\left(3x-6\right)^{3}} 乘上 \frac{\left(x-5\right)^{3}}{\left(x-5\right)^{3}}。 \frac{78}{\left(3x-15\right)^{3}} 乘上 \frac{\left(x-2\right)^{3}}{\left(x-2\right)^{3}}。

$$\frac{-42\left(x-5\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}+\frac{78\left(x-2\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

因為 \frac{-42\left(x-5\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}} 和 \frac{78\left(x-2\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-42\left(x-5\right)^{3}+78\left(x-2\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

計算 -42\left(x-5\right)^{3}+78\left(x-2\right)^{3} 的乘法。

$$\frac{-42x^{3}+630x^{2}-3150x+5250+78x^{3}-468x^{2}+936x-624}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

合併 -42x^{3}+630x^{2}-3150x+5250+78x^{3}-468x^{2}+936x-624 中的同類項。

$$\frac{36x^{3}+162x^{2}-2214x+4626}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

因數分解 \frac{36x^{3}+162x^{2}-2214x+4626}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{18\left(2x^{3}+9x^{2}-123x+257\right)}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 9。

$$\frac{2\left(2x^{3}+9x^{2}-123x+257\right)}{3\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

展開 3\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}。

$$\frac{2\left(2x^{3}+9x^{2}-123x+257\right)}{3x^{6}-63x^{5}+531x^{4}-2289x^{3}+5310x^{2}-6300x+3000}$$

計算 2 乘上 2x^{3}+9x^{2}-123x+257 時使用乘法分配律。

$$\frac{4x^{3}+18x^{2}-246x+514}{3x^{6}-63x^{5}+531x^{4}-2289x^{3}+5310x^{2}-6300x+3000}$$

展開

$$\frac{2\left(2x^{3}+9x^{2}-123x+257\right)}{3\left(\left(x-5\right)\left(x-2\right)\right)^{3}}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 \left(3x-6\right)^{3} 和 \left(3x-15\right)^{3} 的最小公倍式為 27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}。 \frac{-42}{\left(3x-6\right)^{3}} 乘上 \frac{\left(x-5\right)^{3}}{\left(x-5\right)^{3}}。 \frac{78}{\left(3x-15\right)^{3}} 乘上 \frac{\left(x-2\right)^{3}}{\left(x-2\right)^{3}}。

$$\frac{-42\left(x-5\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}+\frac{78\left(x-2\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

因為 \frac{-42\left(x-5\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}} 和 \frac{78\left(x-2\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{-42\left(x-5\right)^{3}+78\left(x-2\right)^{3}}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

計算 -42\left(x-5\right)^{3}+78\left(x-2\right)^{3} 的乘法。

$$\frac{-42x^{3}+630x^{2}-3150x+5250+78x^{3}-468x^{2}+936x-624}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

合併 -42x^{3}+630x^{2}-3150x+5250+78x^{3}-468x^{2}+936x-624 中的同類項。

$$\frac{36x^{3}+162x^{2}-2214x+4626}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

因數分解 \frac{36x^{3}+162x^{2}-2214x+4626}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}} 中尚未分解的運算式。

$$\frac{18\left(2x^{3}+9x^{2}-123x+257\right)}{27\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

在分子和分母中同時消去 9。

$$\frac{2\left(2x^{3}+9x^{2}-123x+257\right)}{3\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}}$$

展開 3\left(x-5\right)^{3}\left(x-2\right)^{3}。

$$\frac{2\left(2x^{3}+9x^{2}-123x+257\right)}{3x^{6}-63x^{5}+531x^{4}-2289x^{3}+5310x^{2}-6300x+3000}$$

計算 2 乘上 2x^{3}+9x^{2}-123x+257 時使用乘法分配律。

$$\frac{4x^{3}+18x^{2}-246x+514}{3x^{6}-63x^{5}+531x^{4}-2289x^{3}+5310x^{2}-6300x+3000}$$