解決y^2y^0/y^7 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { y }^{ 2 } { y }^{ 0 } }{ { y }^{ 7 } }$$

評估

$$\frac{1}{y^{5}}$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 0 得到 2。

$$\frac{y^{2}}{y^{7}}$$

將 y^{7} 重寫為 y^{2}y^{5}。 在分子和分母中同時消去 y^{2}。

$$\frac{1}{y^{5}}$$

對 y 微分

$$-\frac{5}{y^{6}}$$

連鎖律的步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。2 加 0 得到 2。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{y^{2}}{y^{7}})$$

將 y^{7} 重寫為 y^{2}y^{5}。 在分子和分母中同時消去 y^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y^{5}})$$

如果 F 是兩個可微分函式 f\left(u\right) 與 u=g\left(x\right) 的合成，也就是如果 F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right)，則 F 的導數是 f 對 u 的導數乘上 g 對 x 的導數，也就是 \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right)。

$$-\left(y^{5}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{5})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$-\left(y^{5}\right)^{-2}\times 5y^{5-1}$$

化簡。

$$-5y^{4}\left(y^{5}\right)^{-2}$$