解決x^4/4+x^2+1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 4 } + { x }^{ 2 } +1$$

評估

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x^{2}+1 乘上 \frac{4}{4}。

$$\frac{x^{4}}{4}+\frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

因為 \frac{x^{4}}{4} 和 \frac{4\left(x^{2}+1\right)}{4} 的分母相同，所以將分子相加即可相加這兩個值。

$$\frac{x^{4}+4\left(x^{2}+1\right)}{4}$$

計算 x^{4}+4\left(x^{2}+1\right) 的乘法。

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

因式分解

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{4}。

$$\frac{x^{4}+4x^{2}+4}{4}$$

請考慮 x^{4}+4x^{2}+4。 使用完全平方公式 a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}，a=x^{2} 和 b=2。

$$\left(x^{2}+2\right)^{2}$$

重寫完整因數分解過的運算式。 因為多項式 x^{2}+2 沒有任何有理根，所以無法進行因數分解。

$$\frac{\left(x^{2}+2\right)^{2}}{4}$$