解決x^4/16-y^4/81 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { x }^{ 4 } }{ 16 } - \frac{ { y }^{ 4 } }{ 81 }$$

因式分解

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

解題步驟

因式分解 \frac{1}{1296}。

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$

請考慮 81x^{4}-16y^{4}。 將 81x^{4}-16y^{4} 重寫為 \left(9x^{2}\right)^{2}-\left(4y^{2}\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(9x^{2}-4y^{2}\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)$$

請考慮 9x^{2}-4y^{2}。 將 9x^{2}-4y^{2} 重寫為 \left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)$$

重寫完整因數分解過的運算式。

$$\frac{\left(3x-2y\right)\left(3x+2y\right)\left(9x^{2}+4y^{2}\right)}{1296}$$

評估

$$\frac{x^{4}}{16}-\frac{y^{4}}{81}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 16 和 81 的最小公倍式為 1296。 \frac{x^{4}}{16} 乘上 \frac{81}{81}。 \frac{y^{4}}{81} 乘上 \frac{16}{16}。

$$\frac{81x^{4}}{1296}-\frac{16y^{4}}{1296}$$

因為 \frac{81x^{4}}{1296} 和 \frac{16y^{4}}{1296} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{81x^{4}-16y^{4}}{1296}$$