解決x^2-3x/3x^2+16x-2=0 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { x }^{ 2 } -3x }{ 3 { x }^{ 2 } +16x-2 } =0$$

解 x

$$x=3$$

$$x=0$$

使用因數分解的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)。

$$x^{2}-3x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(x-3\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x=0 並 x-3=0。

$$x=0 x=3$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)。

$$x^{2}-3x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 -3 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-3\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 的相反數是 3。

$$x=\frac{3±3}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{3±3}{2}。 將 3 加到 3。

$$x=\frac{6}{2}$$

6 除以 2。

$$x=3$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{3±3}{2}。 從 3 減去 3。

$$x=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=3 x=0$$

配方法的步驟

對方程式兩邊同時乘上 3\left(x-\left(-\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{3}\sqrt{70}-\frac{8}{3}\right)\right)。

$$x^{2}-3x=0$$

將 -3 (x 項的係數) 除以 2 可得到 -\frac{3}{2}。接著，將 -\frac{3}{2} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

-\frac{3}{2} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

因數分解 x^{2}-3x+\frac{9}{4}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

化簡。

$$x-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

將 \frac{3}{2} 加到方程式的兩邊。

$$x=3 x=0$$