解決x^2/035-x=83176*10^-5 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { x }^{ 2 } }{ 035-x } = 83176 \times { 10 }^{ -5 }$$

解 x

$$x=-\frac{10397}{12500}=-0.83176$$

使用因數分解的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

計算 10 的 -5 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000}。

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

將 83176 乘上 \frac{1}{100000} 得到 \frac{10397}{12500}。

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

從兩邊減去 \frac{10397}{12500}x。

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

因式分解 x。

$$x\left(-x-\frac{10397}{12500}\right)=0$$

若要尋找方程式解決方案, 請解決 x=0 和 -x-\frac{10397}{12500}=0。

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

計算 10 的 -5 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000}。

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

將 83176 乘上 \frac{1}{100000} 得到 \frac{10397}{12500}。

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

從兩邊減去 \frac{10397}{12500}x。

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 -1 代入 a，將 -\frac{10397}{12500} 代入 b，以及將 0 代入 c。

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\sqrt{\left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

取 \left(-\frac{10397}{12500}\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-\frac{10397}{12500}\right)±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{10397}{12500} 的相反數是 \frac{10397}{12500}。

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{2\left(-1\right)}$$

2 乘上 -1。

$$x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}。 將 \frac{10397}{12500} 與 \frac{10397}{12500} 相加的算法: 先通分，接著相加分子，然後將分式化為最簡分式。

$$x=\frac{\frac{10397}{6250}}{-2}$$

\frac{10397}{6250} 除以 -2。

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{\frac{10397}{12500}±\frac{10397}{12500}}{-2}。 從 \frac{10397}{12500} 減去 \frac{10397}{12500} 的算法: 先通分，接著將分子相減，然後化為最簡分式。

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 除以 -2。

$$x=0$$

現已成功解出方程式。

$$x=-\frac{10397}{12500} x=0$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{10397}{12500}$$

配方法的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x。

$$-x^{2}=83176\times 10^{-5}x$$

計算 10 的 -5 乘冪，然後得到 \frac{1}{100000}。

$$-x^{2}=83176\times \frac{1}{100000}x$$

將 83176 乘上 \frac{1}{100000} 得到 \frac{10397}{12500}。

$$-x^{2}=\frac{10397}{12500}x$$

從兩邊減去 \frac{10397}{12500}x。

$$-x^{2}-\frac{10397}{12500}x=0$$

將兩邊同時除以 -1。

$$\frac{-x^{2}-\frac{10397}{12500}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

除以 -1 可以取消乘以 -1 造成的效果。

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{10397}{12500}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{10397}{12500} 除以 -1。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=\frac{0}{-1}$$

0 除以 -1。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x=0$$

將 \frac{10397}{12500} (x 項的係數) 除以 2 可得到 \frac{10397}{25000}。接著，將 \frac{10397}{25000} 的平方加到方程式的兩邊。這個步驟可讓方程式的左邊成為完全平方。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\left(\frac{10397}{25000}\right)^{2}$$

\frac{10397}{25000} 的平方是將分式的分子和分母兩個都平方。

$$x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}=\frac{108097609}{625000000}$$

因數分解 x^{2}+\frac{10397}{12500}x+\frac{108097609}{625000000}。一般而言，當 x^{2}+bx+c 是完全平方時，一律可以因數分解為 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}=\frac{108097609}{625000000}$$

取方程式兩邊的平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{10397}{25000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{108097609}{625000000}}$$

化簡。

$$x+\frac{10397}{25000}=\frac{10397}{25000} x+\frac{10397}{25000}=-\frac{10397}{25000}$$

從方程式兩邊減去 \frac{10397}{25000}。

$$x=0 x=-\frac{10397}{12500}$$

變數 x 不能等於 0。

$$x=-\frac{10397}{12500}$$