解決a^2/36+frac{{left(sqrt{155+3}right)}^2}{9}=1 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { a }^{ 2 } }{ 36 } + \frac{ { \left( \sqrt{ 155+3 } \right) }^{ 2 } }{ 9 } = 1$$

解 a

$$a=-2\sqrt{149}i\approx -0-24.413111231i$$

$$a=2\sqrt{149}i\approx 24.413111231i$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 36，這是 36,9 的最小公倍數。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

將 155 與 3 相加可以得到 158。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} 的平方是 158。

$$a^{2}+4\times 158=36$$

將 4 乘上 158 得到 632。

$$a^{2}+632=36$$

從兩邊減去 632。

$$a^{2}=36-632$$

從 36 減去 632 會得到 -596。

$$a^{2}=-596$$

現已成功解出方程式。

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 36，這是 36,9 的最小公倍數。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{155+3}\right)^{2}=36$$

將 155 與 3 相加可以得到 158。

$$a^{2}+4\left(\sqrt{158}\right)^{2}=36$$

\sqrt{158} 的平方是 158。

$$a^{2}+4\times 158=36$$

將 4 乘上 158 得到 632。

$$a^{2}+632=36$$

從兩邊減去 36。

$$a^{2}+632-36=0$$

從 632 減去 36 會得到 596。

$$a^{2}+596=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 596 代入 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 596}}{2}$$

對 0 平方。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 596}}{2}$$

-4 乘上 596。

$$a=\frac{0±\sqrt{-2384}}{2}$$

取 -2384 的平方根。

$$a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}。

$$a=2\sqrt{149}i$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 a=\frac{0±4\sqrt{149}i}{2}。

$$a=-2\sqrt{149}i$$

現已成功解出方程式。

$$a=2\sqrt{149}i a=-2\sqrt{149}i$$