解決4^2/3^2*2sqrt{5}*6= |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { 4 }^{ 2 } }{ { 3 }^{ 2 } \times 2 \sqrt{ 5 } } \times 6=$$

評估

$$\frac{16\sqrt{5}}{15}\approx 2.385139176$$

解題步驟

計算 4 的 2 乘冪，然後得到 16。

$$6\times \frac{16}{2\times 3^{2}\sqrt{5}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$6\times \frac{16}{2\times 9\sqrt{5}}$$

將 2 乘上 9 得到 18。

$$6\times \frac{16}{18\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{16}{18\sqrt{5}} 的分母。

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$6\times \frac{16\sqrt{5}}{18\times 5}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{5\times 9}$$

將 5 乘上 9 得到 45。

$$6\times \frac{8\sqrt{5}}{45}$$

運算式 6\times \frac{8\sqrt{5}}{45} 為最簡分數。

$$\frac{6\times 8\sqrt{5}}{45}$$

將 6 乘上 8 得到 48。

$$\frac{48\sqrt{5}}{45}$$

將 48\sqrt{5} 除以 45 以得到 \frac{16}{15}\sqrt{5}。

$$\frac{16}{15}\sqrt{5}$$