解決3^2left(2^-1right)^3{left(frac{1/3right)}^3{left(1/4right)}^-2}{6^-3} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { 3 }^{ 2 } { \left( { 2 }^{ -1 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 3 } \right) }^{ 3 } { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ -2 } }{ { 6 }^{ -3 } }$$

評估

$$144$$

解題步驟

計算某數乘冪之乘冪的方法: 將指數相乘。-1 乘 3 得到 -3。

$$\frac{3^{2}\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

計算 3 的 2 乘冪，然後得到 9。

$$\frac{9\times 2^{-3}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

計算 2 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{8}。

$$\frac{9\times \frac{1}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

將 9 乘上 \frac{1}{8} 得到 \frac{9}{8}。

$$\frac{\frac{9}{8}\times \left(\frac{1}{3}\right)^{3}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

計算 \frac{1}{3} 的 3 乘冪，然後得到 \frac{1}{27}。

$$\frac{\frac{9}{8}\times \frac{1}{27}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

將 \frac{9}{8} 乘上 \frac{1}{27} 得到 \frac{1}{24}。

$$\frac{\frac{1}{24}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{-2}}{6^{-3}}$$

計算 \frac{1}{4} 的 -2 乘冪，然後得到 16。

$$\frac{\frac{1}{24}\times 16}{6^{-3}}$$

將 \frac{1}{24} 乘上 16 得到 \frac{2}{3}。

$$\frac{\frac{2}{3}}{6^{-3}}$$

計算 6 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{216}。

$$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{1}{216}}$$

\frac{2}{3} 除以 \frac{1}{216} 的算法是將 \frac{2}{3} 乘以 \frac{1}{216} 的倒數。

$$\frac{2}{3}\times 216$$

將 \frac{2}{3} 乘上 216 得到 144。

$$144$$

因式分解

$$2^{4}\times 3^{2}$$