解決3^-2(5^-3)/9^7125^-4 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { 3 }^{ -2 } ( { 5 }^{ -3 } ) }{ { 9 }^{ 7 } { 125 }^{ -4 } }$$

評估

$$\frac{1953125}{43046721}\approx 0.045372213$$

解題步驟

計算 3 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{9}。

$$\frac{\frac{1}{9}\times 5^{-3}}{9^{7}\times 125^{-4}}$$

計算 5 的 -3 乘冪，然後得到 \frac{1}{125}。

$$\frac{\frac{1}{9}\times \frac{1}{125}}{9^{7}\times 125^{-4}}$$

將 \frac{1}{9} 乘上 \frac{1}{125} 得到 \frac{1}{1125}。

$$\frac{\frac{1}{1125}}{9^{7}\times 125^{-4}}$$

計算 9 的 7 乘冪，然後得到 4782969。

$$\frac{\frac{1}{1125}}{4782969\times 125^{-4}}$$

計算 125 的 -4 乘冪，然後得到 \frac{1}{244140625}。

$$\frac{\frac{1}{1125}}{4782969\times \frac{1}{244140625}}$$

將 4782969 乘上 \frac{1}{244140625} 得到 \frac{4782969}{244140625}。

$$\frac{\frac{1}{1125}}{\frac{4782969}{244140625}}$$

\frac{1}{1125} 除以 \frac{4782969}{244140625} 的算法是將 \frac{1}{1125} 乘以 \frac{4782969}{244140625} 的倒數。

$$\frac{1}{1125}\times \frac{244140625}{4782969}$$

將 \frac{1}{1125} 乘上 \frac{244140625}{4782969} 得到 \frac{1953125}{43046721}。

$$\frac{1953125}{43046721}$$

因式分解

$$\frac{5 ^ {9}}{3 ^ {16}} = 0.045372213135583546$$