解決1100^27.410^9/6.67*10^-11 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { 1100 }^{ 2 } 7.4 { 10 }^{ 9 } }{ 6.67 \times { 10 }^{ -11 } }$$

評估

$$\frac{89540000000000000000000000000}{667}\approx 1.342428786 \cdot 10^{26}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{7.4\times 10^{20}\times 1100^{2}}{6.67}$$

計算 10 的 20 乘冪，然後得到 100000000000000000000。

$$\frac{7.4\times 100000000000000000000\times 1100^{2}}{6.67}$$

將 7.4 乘上 100000000000000000000 得到 740000000000000000000。

$$\frac{740000000000000000000\times 1100^{2}}{6.67}$$

計算 1100 的 2 乘冪，然後得到 1210000。

$$\frac{740000000000000000000\times 1210000}{6.67}$$

將 740000000000000000000 乘上 1210000 得到 895400000000000000000000000。

$$\frac{895400000000000000000000000}{6.67}$$

同時對分子與分母乘上 100 以展開 \frac{895400000000000000000000000}{6.67}。

$$\frac{89540000000000000000000000000}{667}$$

因式分解

$$\frac{37 \cdot 2 ^ {26} \cdot 5 ^ {25} \cdot 11 ^ {2}}{23 \cdot 29} = 1.3424287856071964 \times 10^{26}\frac{13}{667} = 1.3424287856071964 \times 10^{26}$$