解決1^3/1^2=15^2/x^2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { 1 }^{ 3 } }{ { 1 }^{ 2 } } = \frac{ { 15 }^{ 2 } }{ { x }^{ 2 } }$$

解 x

$$x=15$$

$$x=-15$$

使用平方差的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

計算 1 的 3 乘冪，然後得到 1。

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$x^{2}\times 1=225$$

從兩邊減去 225。

$$x^{2}\times 1-225=0$$

重新排列各項。

$$x^{2}-225=0$$

請考慮 x^{2}-225。 將 x^{2}-225 重寫為 x^{2}-15^{2}。 可以使用下列規則因數分解平方差: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-15\right)\left(x+15\right)=0$$

若要尋找方程式方案，請求解 x-15=0 並 x+15=0。

$$x=15 x=-15$$

透過找出平方根的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

計算 1 的 3 乘冪，然後得到 1。

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$x^{2}\times 1=225$$

將兩邊同時除以 1。

$$x^{2}=225$$

取方程式兩邊的平方根。

$$x=15 x=-15$$

使用二次方程式公式的步驟

變數 x 不能等於 0，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 x^{2}。

$$x^{2}\times 1^{3}=15^{2}$$

計算 1 的 3 乘冪，然後得到 1。

$$x^{2}\times 1=15^{2}$$

計算 15 的 2 乘冪，然後得到 225。

$$x^{2}\times 1=225$$

從兩邊減去 225。

$$x^{2}\times 1-225=0$$

重新排列各項。

$$x^{2}-225=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 1 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -225 代入 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-225\right)}}{2}$$

對 0 平方。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-225\right)}}{2}$$

-4 乘上 -225。

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2}$$

取 900 的平方根。

$$x=\frac{0±30}{2}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 x=\frac{0±30}{2}。 30 除以 2。

$$x=15$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 x=\frac{0±30}{2}。 -30 除以 2。

$$x=-15$$

現已成功解出方程式。

$$x=15 x=-15$$