解決frac{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{x^8}right)}^{2}{left(sqrt{x^14}right)}^{2}}{{left(sqrt{x^4}right)}^{2}*{left(sqrt{{x}^8}right)}^2*{left(sqrt{{x}^2}right)}^2} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } { \left( \sqrt{ { x }^{ 14 } } \right) }^{ 2 } }{ { \left( \sqrt{ { x }^{ 4 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 8 } } \right) }^{ 2 } \times { \left( \sqrt{ { x }^{ 2 } } \right) }^{ 2 } }$$

評估

$$x^{12}$$

解題步驟

在分子和分母中同時消去 \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}。

$$\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

計算 \sqrt{x^{14}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{14}。

$$\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}}$$

計算 \sqrt{x^{2}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$\frac{x^{14}}{x^{2}}$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$x^{12}$$

對 x 微分

$$12x^{11}$$

使用導數定義的步驟

在分子和分母中同時消去 \left(\sqrt{x^{4}}\right)^{2}\left(\sqrt{x^{8}}\right)^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(\sqrt{x^{14}}\right)^{2}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

計算 \sqrt{x^{14}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{14}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{2}})$$

計算 \sqrt{x^{2}} 的 2 乘冪，然後得到 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{14}}{x^{2}})$$

在分子和分母中同時消去 x^{2}。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{12})$$

ax^{n} 的導數是 nax^{n-1} 的。

$$12x^{12-1}$$

從 12 減去 1。

$$12x^{11}$$