解決frac{sqrt{6}+3sqrt{3}}{sqrt{3}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \sqrt{ 6 } +3 \sqrt{ 3 } }{ \sqrt{ 3 } }$$

評估

$$\sqrt{2}+3\approx 4.414213562$$

解題步驟

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{\sqrt{6}+3\sqrt{3}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\left(\sqrt{6}+3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}}{3}$$

計算 \sqrt{6}+3\sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 時使用乘法分配律。

$$\frac{\sqrt{6}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

因數分解 6=3\times 2。 將產品 \sqrt{3\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3}\sqrt{2} 的乘積。

$$\frac{\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

將 \sqrt{3} 乘上 \sqrt{3} 得到 3。

$$\frac{3\sqrt{2}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{3\sqrt{2}+3\times 3}{3}$$

將 3 乘上 3 得到 9。

$$\frac{3\sqrt{2}+9}{3}$$

將 3\sqrt{2}+9 的每一項除以 3 以得到 \sqrt{2}+3。

$$\sqrt{2}+3$$