解決frac{sqrt{2}(-8sqrt{15})sqrt{2}}{-2sqrt{5}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \sqrt{ 2 } (-8 \sqrt{ 15 } ) \sqrt{ 2 } }{ -2 \sqrt{ 5 } }$$

評估

$$8\sqrt{3}\approx 13.856406461$$

解題步驟

將 \sqrt{2} 乘上 \sqrt{2} 得到 2。

$$\frac{2\left(-8\right)\sqrt{15}}{-2\sqrt{5}}$$

在分子和分母中同時消去 2。

$$\frac{-8\sqrt{15}}{-\sqrt{5}}$$

在分子和分母中同時消去 -1。

$$\frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{5}，來有理化 \frac{8\sqrt{15}}{\sqrt{5}} 的分母。

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} 的平方是 5。

$$\frac{8\sqrt{15}\sqrt{5}}{5}$$

因數分解 15=5\times 3。 將產品 \sqrt{5\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{5}\sqrt{3} 的乘積。

$$\frac{8\sqrt{5}\sqrt{3}\sqrt{5}}{5}$$

將 \sqrt{5} 乘上 \sqrt{5} 得到 5。

$$\frac{8\times 5\sqrt{3}}{5}$$

同時消去 5 和 5。

$$8\sqrt{3}$$