解決frac{sqrt{18}}{sqrt{27}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \sqrt{ 18 } }{ \sqrt{ 27 } }$$

評估

$$\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0.816496581$$

解題步驟

因數分解 18=3^{2}\times 2。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 2} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{2}}{\sqrt{27}}$$

因數分解 27=3^{2}\times 3。 將產品 \sqrt{3^{2}\times 3} 的平方根重寫為平方根 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} 的乘積。 取 3^{2} 的平方根。

$$\frac{3\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}$$

在分子和分母中同時消去 3。

$$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{3}，來有理化 \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 的分母。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} 的平方是 3。

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

若要將 \sqrt{2} 和 \sqrt{3} 相乘，請將數位乘在平方根之下。

$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$