解決sqrt{frac{3/2*27}}{27}*6 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 } }{ 27 } \times 6$$

評估

$$\sqrt{2}\approx 1.414213562$$

解題步驟

運算式 \frac{3}{2}\times 27 為最簡分數。

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}}{27}$$

將 3 乘上 27 得到 81。

$$6\times \frac{\sqrt{\frac{81}{2}}}{27}$$

將相除後做平方根 \sqrt{\frac{81}{2}} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}。

$$6\times \frac{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}}{27}$$

計算 81 的平方根，並得到 9。

$$6\times \frac{\frac{9}{\sqrt{2}}}{27}$$

將分子和分母同時乘以 \sqrt{2}，來有理化 \frac{9}{\sqrt{2}} 的分母。

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}{27}$$

\sqrt{2} 的平方是 2。

$$6\times \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27}$$

運算式 \frac{\frac{9\sqrt{2}}{2}}{27} 為最簡分數。

$$6\times \frac{9\sqrt{2}}{2\times 27}$$

在分子和分母中同時消去 9。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{2\times 3}$$

將 2 乘上 3 得到 6。

$$6\times \frac{\sqrt{2}}{6}$$

同時消去 6 和 6。

$$\sqrt{2}$$