評估
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i=24.375+1109.0625i
實部
\frac{195}{8} = 24\frac{3}{8} = 24.375
測驗
Complex Number
5類似於:
\frac{ \left( 130+5915i \right) \left( 30+1365i \right) }{ 130+5915i+30+1365i }
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\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i}
以相乘二項式的方式將複數 130+5915i 與 30+1365i 相乘。
\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i}
根據定義，i^{2} 為 -1。
\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i}
計算 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) 的乘法。
\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i}
合併 3900+177450i+177450i-8073975 的實數和虛數部分。
\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i}
計算 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i 的加法。
\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i}
合併 130+5915i+30+1365i 的實數和虛數部分。
\frac{-8070075+354900i}{160+7280i}
計算 130+30+\left(5915+1365\right)i 的加法。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)}
同時將分子和分母乘以分母的共軛複數，160-7280i。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}}
乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000}
根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000}
以相乘二項式的方式將複數 -8070075+354900i 與 160-7280i 相乘。
\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000}
根據定義，i^{2} 為 -1。
\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000}
計算 -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) 的乘法。
\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000}
合併 -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 的實數和虛數部分。
\frac{1292460000+58806930000i}{53024000}
計算 -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i 的加法。
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i
將 1292460000+58806930000i 除以 53024000 以得到 \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i。
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365i^{2}}{130+5915i+30+1365i})
以相乘二項式的方式將複數 130+5915i 與 30+1365i 相乘。
Re(\frac{130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right)}{130+5915i+30+1365i})
根據定義，i^{2} 為 -1。
Re(\frac{3900+177450i+177450i-8073975}{130+5915i+30+1365i})
計算 130\times 30+130\times \left(1365i\right)+5915i\times 30+5915\times 1365\left(-1\right) 的乘法。
Re(\frac{3900-8073975+\left(177450+177450\right)i}{130+5915i+30+1365i})
合併 3900+177450i+177450i-8073975 的實數和虛數部分。
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+5915i+30+1365i})
計算 3900-8073975+\left(177450+177450\right)i 的加法。
Re(\frac{-8070075+354900i}{130+30+\left(5915+1365\right)i})
合併 130+5915i+30+1365i 的實數和虛數部分。
Re(\frac{-8070075+354900i}{160+7280i})
計算 130+30+\left(5915+1365\right)i 的加法。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{\left(160+7280i\right)\left(160-7280i\right)})
同時將 \frac{-8070075+354900i}{160+7280i} 的分子和分母乘以分母的共軛複數 160-7280i。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{160^{2}-7280^{2}i^{2}})
乘法可以使用下列規則轉換成平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。
Re(\frac{\left(-8070075+354900i\right)\left(160-7280i\right)}{53024000})
根據定義，i^{2} 為 -1。 計算分母。
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)i^{2}}{53024000})
以相乘二項式的方式將複數 -8070075+354900i 與 160-7280i 相乘。
Re(\frac{-8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right)}{53024000})
根據定義，i^{2} 為 -1。
Re(\frac{-1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000}{53024000})
計算 -8070075\times 160-8070075\times \left(-7280i\right)+354900i\times 160+354900\left(-7280\right)\left(-1\right) 的乘法。
Re(\frac{-1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i}{53024000})
合併 -1291212000+58750146000i+56784000i+2583672000 的實數和虛數部分。
Re(\frac{1292460000+58806930000i}{53024000})
計算 -1291212000+2583672000+\left(58750146000+56784000\right)i 的加法。
Re(\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i)
將 1292460000+58806930000i 除以 53024000 以得到 \frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i。
\frac{195}{8}
\frac{195}{8}+\frac{17745}{16}i 的實數部分為 \frac{195}{8}。
示例
二次方程式
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
三角學
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
線性方程
y = 3x + 4
算術
699 * 533
矩陣
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
聯立方程
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
微分
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
積分
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
限制
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}