解決n/4/2left(2*10+left(n/4-1right)20right)=9000 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \frac{ n }{ 4 } }{ 2 } \left( 2 \cdot 10+ \left( \frac{ n }{ 4 } -1 \right) 20 \right) = 9000$$

解 n

$$n=120$$

$$n=-120$$

透過找出平方根的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4，這是 2,4 的最小公倍數。

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

計算 \frac{n}{4}-1 乘上 20 時使用乘法分配律。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

在 20 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

從 20 減去 20 會得到 0。

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

運算式 10\times \frac{n}{4} 為最簡分數。

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

運算式 \frac{10n}{4}n 為最簡分數。

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

將 n 乘上 n 得到 n^{2}。

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

將 10n^{2} 除以 4 以得到 \frac{5}{2}n^{2}。

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

將兩邊同時乘上 \frac{2}{5}，\frac{5}{2} 的倒數。

$$n^{2}=36000\times \frac{2}{5}$$

運算式 36000\times \frac{2}{5} 為最簡分數。

$$n^{2}=\frac{36000\times 2}{5}$$

將 36000 乘上 2 得到 72000。

$$n^{2}=\frac{72000}{5}$$

將 72000 除以 5 以得到 14400。

$$n^{2}=14400$$

取方程式兩邊的平方根。

$$n=120 n=-120$$

使用二次方程式公式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 4，這是 2,4 的最小公倍數。

$$2\times \frac{n}{4}\left(2\times 10+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

將 2 乘上 10 得到 20。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+\left(\frac{n}{4}-1\right)\times 20\right)=36000$$

計算 \frac{n}{4}-1 乘上 20 時使用乘法分配律。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+20\times \frac{n}{4}-20\right)=36000$$

在 20 和 4 中同時消去最大公因數 4。

$$2\times \frac{n}{4}\left(20+5n-20\right)=36000$$

從 20 減去 20 會得到 0。

$$2\times \frac{n}{4}\times 5n=36000$$

將 2 乘上 5 得到 10。

$$10\times \frac{n}{4}n=36000$$

運算式 10\times \frac{n}{4} 為最簡分數。

$$\frac{10n}{4}n=36000$$

運算式 \frac{10n}{4}n 為最簡分數。

$$\frac{10nn}{4}=36000$$

將 n 乘上 n 得到 n^{2}。

$$\frac{10n^{2}}{4}=36000$$

將 10n^{2} 除以 4 以得到 \frac{5}{2}n^{2}。

$$\frac{5}{2}n^{2}=36000$$

從兩邊減去 36000。

$$\frac{5}{2}n^{2}-36000=0$$

此方程式是標準式: ax^{2}+bx+c=0。對二次方程式公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}，將 \frac{5}{2} 代入 a，將 0 代入 b，以及將 -36000 代入 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

對 0 平方。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{5}{2}\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

-4 乘上 \frac{5}{2}。

$$n=\frac{0±\sqrt{-10\left(-36000\right)}}{2\times \frac{5}{2}}$$

-10 乘上 -36000。

$$n=\frac{0±\sqrt{360000}}{2\times \frac{5}{2}}$$

取 360000 的平方根。

$$n=\frac{0±600}{2\times \frac{5}{2}}$$

2 乘上 \frac{5}{2}。

$$n=\frac{0±600}{5}$$

現在解出 ± 為正號時的方程式 n=\frac{0±600}{5}。 600 除以 5。

$$n=120$$

現在解出 ± 為負號時的方程式 n=\frac{0±600}{5}。 -600 除以 5。

$$n=-120$$

現已成功解出方程式。

$$n=120 n=-120$$