解決66*10^-34*3*10^8/66*10^-34*3*10^8/290*{10^-9}+15*16*{10}^-19 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \frac{ 66 \times { 10 }^{ -34 } \times 3 \times { 10 }^{ 8 } }{ 66 \times { 10 }^{ -34 } \times 3 \times { 10 }^{ 8 } } }{ 290 \times { 10 }^{ -9 } } +15 \times 16 \times { 10 }^{ -19 }$$

評估

$$\frac{12500000000000000000000087}{3625000000000000000}\approx 3448275.862068966$$

解題步驟

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-34 加 8 得到 -26。

$$\frac{\frac{66\times 10^{-26}\times 3}{66\times 10^{-34}\times 3\times 10^{8}}}{290\times 10^{-9}}+15\times 16\times 10^{-19}$$

計算有相同底數之乘冪數相乘的方法: 將指數相加。-34 加 8 得到 -26。

$$\frac{\frac{66\times 10^{-26}\times 3}{66\times 10^{-26}\times 3}}{290\times 10^{-9}}+15\times 16\times 10^{-19}$$

將 66\times 10^{-26}\times 3 除以 66\times 10^{-26}\times 3 以得到 1。

$$\frac{1}{290\times 10^{-9}}+15\times 16\times 10^{-19}$$

計算 10 的 -9 乘冪，然後得到 \frac{1}{1000000000}。

$$\frac{1}{290\times \frac{1}{1000000000}}+15\times 16\times 10^{-19}$$

將 290 乘上 \frac{1}{1000000000} 得到 \frac{29}{100000000}。

$$\frac{1}{\frac{29}{100000000}}+15\times 16\times 10^{-19}$$

1 除以 \frac{29}{100000000} 的算法是將 1 乘以 \frac{29}{100000000} 的倒數。

$$1\times \frac{100000000}{29}+15\times 16\times 10^{-19}$$

將 1 乘上 \frac{100000000}{29} 得到 \frac{100000000}{29}。

$$\frac{100000000}{29}+15\times 16\times 10^{-19}$$

將 15 乘上 16 得到 240。

$$\frac{100000000}{29}+240\times 10^{-19}$$

計算 10 的 -19 乘冪，然後得到 \frac{1}{10000000000000000000}。

$$\frac{100000000}{29}+240\times \frac{1}{10000000000000000000}$$

將 240 乘上 \frac{1}{10000000000000000000} 得到 \frac{3}{125000000000000000}。

$$\frac{100000000}{29}+\frac{3}{125000000000000000}$$

將 \frac{100000000}{29} 與 \frac{3}{125000000000000000} 相加可以得到 \frac{12500000000000000000000087}{3625000000000000000}。

$$\frac{12500000000000000000000087}{3625000000000000000}$$

因式分解

$$\frac{115849 \cdot 107899075520720938463}{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {18} \cdot 29} = 3448275\frac{3.125000000595591 \times 10^{18}}{3.625 \times 10^{18}} = 3448275.8620689656$$