解決1/2+1/7/frac{1{2}-1/7}left(frac{2}{3}+frac{21}{24}right)9^-2 |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \frac{ 1 }{ 2 } + \frac{ 1 }{ 7 } }{ \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 1 }{ 7 } } \left( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 21 }{ 24 } \right) { 9 }^{ -2 }$$

評估

$$\frac{37}{1080}\approx 0.034259259$$

解題步驟

將 \frac{1}{2} 與 \frac{1}{7} 相加可以得到 \frac{9}{14}。

$$\frac{\frac{9}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{1}{7}}\left(\frac{2}{3}+\frac{21}{24}\right)\times 9^{-2}$$

從 \frac{1}{2} 減去 \frac{1}{7} 會得到 \frac{5}{14}。

$$\frac{\frac{9}{14}}{\frac{5}{14}}\left(\frac{2}{3}+\frac{21}{24}\right)\times 9^{-2}$$

\frac{9}{14} 除以 \frac{5}{14} 的算法是將 \frac{9}{14} 乘以 \frac{5}{14} 的倒數。

$$\frac{9}{14}\times \frac{14}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{21}{24}\right)\times 9^{-2}$$

將 \frac{9}{14} 乘上 \frac{14}{5} 得到 \frac{9}{5}。

$$\frac{9}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{21}{24}\right)\times 9^{-2}$$

透過找出與消去 3，對分式 \frac{21}{24} 約分至最低項。

$$\frac{9}{5}\left(\frac{2}{3}+\frac{7}{8}\right)\times 9^{-2}$$

將 \frac{2}{3} 與 \frac{7}{8} 相加可以得到 \frac{37}{24}。

$$\frac{9}{5}\times \frac{37}{24}\times 9^{-2}$$

將 \frac{9}{5} 乘上 \frac{37}{24} 得到 \frac{111}{40}。

$$\frac{111}{40}\times 9^{-2}$$

計算 9 的 -2 乘冪，然後得到 \frac{1}{81}。

$$\frac{111}{40}\times \frac{1}{81}$$

將 \frac{111}{40} 乘上 \frac{1}{81} 得到 \frac{37}{1080}。

$$\frac{37}{1080}$$

因式分解

$$\frac{37}{2 ^ {3} \cdot 3 ^ {3} \cdot 5} = 0.03425925925925926$$