解決{left(frac{1/2-frac{2/3right)}^2}{5/6}div5/6-sqrt{frac{1}{9}}}{sqrt[3]{frac{1}{8}}+{left(1-frac{1}{2}right)}^2frac{9}{8}} |Microsoft數學求解器

$$\frac{ \frac{ { \left( \frac{ 1 }{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } \right) }^{ 2 } }{ \frac{ 5 }{ 6 } } \div \frac{ 5 }{ 6 } - \sqrt{ \frac{ 1 }{ 9 } } }{ \sqrt[ 3 ]{ \frac{ 1 }{ 8 } } + { \left(1- \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 2 } \frac{ 9 }{ 8 } }$$

評估

$$-\frac{704}{1875}\approx -0.375466667$$

解題步驟

\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} 除以 \frac{5}{6} 的算法是將 \frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}}{\frac{5}{6}} 乘以 \frac{5}{6} 的倒數。

$$\frac{\frac{\left(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

從 \frac{1}{2} 減去 \frac{2}{3} 會得到 -\frac{1}{6}。

$$\frac{\frac{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

計算 -\frac{1}{6} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{36}。

$$\frac{\frac{\frac{1}{36}\times 6}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

將 \frac{1}{36} 乘上 6 得到 \frac{1}{6}。

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{5}{6}\times 5}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

將 \frac{5}{6} 乘上 5 得到 \frac{25}{6}。

$$\frac{\frac{\frac{1}{6}}{\frac{25}{6}}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

\frac{1}{6} 除以 \frac{25}{6} 的算法是將 \frac{1}{6} 乘以 \frac{25}{6} 的倒數。

$$\frac{\frac{1}{6}\times \frac{6}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

將 \frac{1}{6} 乘上 \frac{6}{25} 得到 \frac{1}{25}。

$$\frac{\frac{1}{25}-\sqrt{\frac{1}{9}}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

將相除後做平方根 \frac{1}{9} 再寫成兩個平方根相除 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{9}}。 取分子和分母的平方根。

$$\frac{\frac{1}{25}-\frac{1}{3}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

從 \frac{1}{25} 減去 \frac{1}{3} 會得到 -\frac{22}{75}。

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\sqrt[3]{\frac{1}{8}}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

計算 \sqrt[3]{\frac{1}{8}}，並得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(1-\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

從 1 減去 \frac{1}{2} 會得到 \frac{1}{2}。

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\times \frac{9}{8}}$$

計算 \frac{1}{2} 的 2 乘冪，然後得到 \frac{1}{4}。

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\times \frac{9}{8}}$$

將 \frac{1}{4} 乘上 \frac{9}{8} 得到 \frac{9}{32}。

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{1}{2}+\frac{9}{32}}$$

將 \frac{1}{2} 與 \frac{9}{32} 相加可以得到 \frac{25}{32}。

$$\frac{-\frac{22}{75}}{\frac{25}{32}}$$

-\frac{22}{75} 除以 \frac{25}{32} 的算法是將 -\frac{22}{75} 乘以 \frac{25}{32} 的倒數。

$$-\frac{22}{75}\times \frac{32}{25}$$

將 -\frac{22}{75} 乘上 \frac{32}{25} 得到 -\frac{704}{1875}。

$$-\frac{704}{1875}$$

因式分解

$$-\frac{704}{1875} = -0.37546666666666667$$