解決z-a/b-z=r/x |Microsoft數學求解器

$$\frac { z - a } { b - z } = \frac { r } { x }$$

解 a

$$a=\frac{xz+rz-br}{x}$$

$$z\neq b\text{ and }x\neq 0$$

解線性方程式的步驟

對方程式兩邊同時乘上 x\left(-z+b\right)，這是 b-z,x 的最小公倍數。

$$x\left(z-a\right)=\left(-z+b\right)r$$

計算 x 乘上 z-a 時使用乘法分配律。

$$xz-xa=\left(-z+b\right)r$$

計算 -z+b 乘上 r 時使用乘法分配律。

$$xz-xa=-zr+br$$

從兩邊減去 xz。

$$-xa=-zr+br-xz$$

方程式為標準式。

$$\left(-x\right)a=br-rz-xz$$

將兩邊同時除以 -x。

$$\frac{\left(-x\right)a}{-x}=\frac{br-rz-xz}{-x}$$

除以 -x 可以取消乘以 -x 造成的效果。

$$a=\frac{br-rz-xz}{-x}$$

-zr+br-xz 除以 -x。

$$a=\frac{rz-br}{x}+z$$

解 b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{xz-ax+rz}{r}\text{, }&z\neq a\text{ and }x\neq 0\text{ and }r\neq 0\\b\neq z\text{, }&r=0\text{ and }z=a\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$