解決y^4/y |Microsoft數學求解器

$$\frac { y ^ { 4 } } { y }$$

評估

$$y^{3}$$

使用乘冪律商式的步驟

用指數的法則來簡化方程式。

$$\frac{y^{4}}{y^{1}}$$

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$y^{4-1}$$

從 4 減去 1。

$$y^{3}$$

對 y 微分

$$3y^{2}$$

使用乘積導數規則的步驟

對於任何兩個可微分的函式，兩個函式乘積的導數是下列兩者的加總: 第一個函式乘上第二個函式的導數，第二個函式乘上第一個函式的導數。

$$y^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{y})+\frac{1}{y}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{4})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-1-1}+\frac{1}{y}\times 4y^{4-1}$$

化簡。

$$y^{4}\left(-1\right)y^{-2}+\frac{1}{y}\times 4y^{3}$$

計算有相同底數之乘冪數間相乘的方法: 相加其指數即可。

$$-y^{4-2}+4y^{-1+3}$$

化簡。

$$-y^{2}+4y^{2}$$

解題步驟

計算有相同底數但不同乘冪數間相除的方法: 將分子的指數減去分母的指數。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{1}{1}y^{4-1})$$

計算。

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(y^{3})$$

多項式的導數是其各項導數的總和。常數項的導數為 0。ax^{n} 的導數為 nax^{n-1}。

$$3y^{3-1}$$

計算。

$$3y^{2}$$