解決y^2+17/y^2-1=y-2/y+1-5/1-y |Microsoft數學求解器

$$\frac { y ^ { 2 } + 17 } { y ^ { 2 } - 1 } = \frac { y - 2 } { y + 1 } - \frac { 5 } { 1 - y }$$

解 y

$$y=5$$

解線性方程式的步驟

變數 y 不能等於 -1,1 中的任何值，因為未定義除數為零。 對方程式兩邊同時乘上 \left(y-1\right)\left(y+1\right)，這是 y^{2}-1,y+1,1-y 的最小公倍數。

$$y^{2}+17=\left(y-1\right)\left(y-2\right)-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

計算 y-1 乘上 y-2 時使用乘法分配律並合併同類項。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-\left(1+y\right)\times 5\right)$$

將 -1 乘上 5 得到 -5。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5\left(1+y\right)\right)$$

計算 -5 乘上 1+y 時使用乘法分配律。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2-\left(-5-5y\right)$$

若要尋找 -5-5y 的相反數，請尋找每項的相反數。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+2+5+5y$$

將 2 與 5 相加可以得到 7。

$$y^{2}+17=y^{2}-3y+7+5y$$

合併 -3y 和 5y 以取得 2y。

$$y^{2}+17=y^{2}+2y+7$$

從兩邊減去 y^{2}。

$$y^{2}+17-y^{2}=2y+7$$

合併 y^{2} 和 -y^{2} 以取得 0。

$$17=2y+7$$

換邊，將所有變數項都置於左邊。

$$2y+7=17$$

從兩邊減去 7。

$$2y=17-7$$

從 17 減去 7 會得到 10。

$$2y=10$$

將兩邊同時除以 2。

$$y=\frac{10}{2}$$

將 10 除以 2 以得到 5。

$$y=5$$