解決x-y/x+y-x+y/x-y |Microsoft數學求解器

$$\frac { x - y } { x + y } - \frac { x + y } { x - y }$$

評估

$$-\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+y 和 x-y 的最小公倍式為 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。 \frac{x-y}{x+y} 乘上 \frac{x-y}{x-y}。 \frac{x+y}{x-y} 乘上 \frac{x+y}{x+y}。

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

因為 \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 和 \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

計算 \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

合併 x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} 中的同類項。

$$\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

展開 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。

$$\frac{-4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

展開

$$-\frac{4xy}{x^{2}-y^{2}}$$

簡短的解題步驟

若要對運算式相加或相減，請先通分使其分母相同。 x+y 和 x-y 的最小公倍式為 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。 \frac{x-y}{x+y} 乘上 \frac{x-y}{x-y}。 \frac{x+y}{x-y} 乘上 \frac{x+y}{x+y}。

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

因為 \frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 和 \frac{\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)} 的分母相同，所以將分子相減即可相減這兩個值。

$$\frac{\left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

計算 \left(x-y\right)\left(x-y\right)-\left(x+y\right)\left(x+y\right) 的乘法。

$$\frac{x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2}}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

合併 x^{2}-xy-xy+y^{2}-x^{2}-xy-xy-y^{2} 中的同類項。

$$\frac{-4xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}$$

展開 \left(x+y\right)\left(x-y\right)。

$$\frac{-4xy}{x^{2}-y^{2}}$$